外方内圆阴影计算公式=（2R）?-πR?=（4-π）R?=0.86R?
外圆内方的阴影计算公式是1.14R?
举例：
设正方形的边长=2a=√20(a=√5)，则曲边三角形BAC的面积=[(2a)?－π(2a)?÷4]＝(4－π)a?≈4.30
曲边三角形BEF的面积=[(2a)?－πa?]÷4＝[(4－π)/4]a?≈1.07
曲边三角形GAE的面积=?(a+2a)·a－?×2a·a·sin(Arccos(3/4))－[45°-Arccos(5√2/8）]/360°·π·﹙2a﹚?－[Arccos(3/4)＋Arccos(5√2/8）－45°]/360°·π·a?≈a?(1.5－0.66－0.60－0.21)≈0.15
所以：阴影部分面积≈4.30－1.07－0.15×2≈2.93
扩展资料内切圆的性质：
在数学中，若一个二维平面上的多边形的每条边都能与其内部的一个圆形相切，该圆就是多边形的内切圆，这时称这个多边形为圆外切多边形。它亦是多边形内部最大的圆形。内切圆的圆心被称为该多边形的内心。
一个多边形至多有一个内切圆，也就是说对于一个多边形，它的内切圆，如果存在的话，是唯一的。并非所有的多边形都有内切圆。三角形和正多边形一定有内切圆。拥有内切圆的四边形被称为圆外切四边形。
百度百科-内切圆
外圆内方阴影面积公式：S=0.86r2。外切圆是针对另一个圆来说的，如果两个圆只有一个公共点，且圆心的距离等于两个圆半径的和，这两个圆互为外切圆。两圆外切时，有3条公切线。
圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。
