勾心斗角是正确的表达方式。这个成语最初用于形容建筑物的精巧设计，指的是建筑物结构中屋顶建筑构件之间相互牵引或连接，以及檐角的设计，形成一种纵横交错、榫榫相咬、互为关联又相互制约的建筑之美。在现代汉语中，这个成语多用于形容人用尽心机，明争暗斗的行为。最早出自于唐·杜牧《阿房宫赋》。钩心斗角原指宫室建筑的内外结构精巧工致，后泛指诗文的布局结构精巧、回环错落；现多比喻人与人相互之间的明争暗斗，也作勾心斗角。含贬义；在句中一般作谓语、定语。成语出处唐·杜牧《阿房宫赋》：“五步一楼，十步一阁；廊腰缦回，檐牙高啄；各抱地势，钩心斗角。”后世据此典故引申出成语“钩心斗角”。
两个词语都对。
钩心斗角原指宫室建筑的内外结构精巧工致，后泛指诗文的布局结构精巧、回环错落，现多比喻人与人相互之间的明争暗斗，也作勾心斗角。
含贬义，在句中一般作谓语、定语。
成语寓意：
杜牧在写《阿房宫赋》时，唐王朝已是大厦将倾。杜牧希望用秦王朝的覆灭来提醒唐朝的统治者能够吸取教训，善待天下百姓。
时过境迁，成语的语义已发生变化，成语告诉人们，要做一个坦坦荡荡的君子，敢作敢当，为自己的名声树立良好的口碑。永远不要去做一个勾心斗角的小人，损害别人的利益。
