“勾心斗角”和“钩心斗角”这两个成语都是正确的。勾心斗角：读音：[gōu xīn dòu jiǎo]释义：原指宫室建筑结构的交错和精巧。后比喻用尽心机，明争暗斗。钩心斗角：读音：[gōu xīn dòu jiǎo]释义：心：宫室中心；角：檐角。原指宫室建筑结构的交错和精巧。后比喻用尽心机，明争暗斗。
成语的由来：
成语的由来简介：成语是一种现成的话跟习用语、谚语相近，但是也略有区别，其次在语言形式上，成语几乎都是约定俗成的四字结构，字面不能随意更换，而习用语和谚语总是松散一些，可多可少，不限于四个字。
例如“快刀斩乱麻”、“九牛二虎之力”、“驴唇不对马嘴”、“前怕狼，后怕虎”，这是常说的习用语；“百闻不如一见”、“真金不怕火炼”、“有志者事竟成”、“路遥知马力，日久见人心”，这是一些经验之谈，表示一个完整的意思，属于谚语一类。
成语的组成：
绝大部分是由一般概念的固定词组成，例如“空中楼阁”、“鼎鼎大名”、“青出于蓝”、“有声有色”、“欢天喜地”等都是四字成语。
少于四字的成语，如“敲门砖”、“莫须有”、“想当然”之类。
多于四个字的如“桃李满天下”、“真金不怕火炼”、“心有余而力不足”、“江山易改，本性难移”、“只许州官放火，不许百姓点灯”之类，在成语中都占绝对少数。
两个词基本通用的。
词 目 勾心斗角
发 音 gōu xīn dòu jiǎo
释 义: 原指宫室建筑结构的交错和精巧。后比喻用尽心机，明争暗斗。
英文释义: to intrigue (or plot) against each other
出 处 唐·杜牧《阿房宫赋》：“各抱地势，钩心斗角。”
唐代文学家杜牧（公元803~853年），字牧之，26岁中进士官至中书舍人。当时正是晚唐多事之秋，朝廷内外矛盾重重，日益衰落，民不聊生。但是唐代晚期的帝王不思进取，骄奢*逸，大修宫室。杜牧因此作《阿房宫赋》，***借秦王大修宫室而导致亡国的实例来讽谏当朝。
“勾心斗角”，亦作“钩心斗角”。心：宫室的中心。教：檐角。诸角向心，叫“钩心”；诸角彼此相向，像戈相斗，叫做“斗角”。“勾心斗角”本意为宫室建筑的内外结构精巧严整，后人用它比喻各用心机，明争暗斗。含贬义。
示 例 这个人心术不正，专爱干～的勾当，没有人愿意接近他。
歇后语：吃了鱼钩的牛打架
用 法 联合式；作谓语、定语；含贬义
近义词 明争暗斗、钩心斗角
反义词 开诚相见、肝胆相照、精诚团结
都正确。钩心斗角和勾心斗角是一个成语，最早出自于唐·杜牧《阿房宫赋》，都是同一个意思，比喻人与人相互之间的明争暗斗，所以两个都正确。勾心斗角的用法是联合式成语，可作谓语、定语，含贬义。近义词是明争暗斗、钩心斗角，反义词是开诚相见、肝胆相照。
