把12个乒乓球3个一组分成4组,标号1、2、3、4；
第一步：先把1、2组放在天平上,有两种可能平衡或不平衡；
第二部：拿下第2组,放1和3在天平上；
如果1、2组平衡1、3组也平衡,说明不同的在第4组；把第四组的编号A、B、C,把A、B放在天平上如果平衡那C就是不同的那个.
如果1、2组不平衡,1、3组平衡,说明不同的在第2组,用上述方法分出第2组不同的球.
如果1、2组不平衡,1、3组也不平衡,说明不同的在第3组,用上述方法分出第3组不同的球.
如果1、2组平衡,1、3组也平衡,说明不同的在第4组,用上述方法分出第4组不同的球.
前提是你最后区分到底哪个时,你拿的是同样的球,如果最后确定是哪个的时候你拿了不同的就要再称一次就4次了
将球编号：
A: 1 2 3 4 B: 5 6 7 8 C：9 10 11 12
第一次： A左端 B 右端
结果有三种可能：
一、A=B，则异球在C组；
第二次：A组任取3个放左端，C组任取3个放右端
结果仍有三种可能：A3=C3，则C组剩下的那一个为异球，再称一次答案很明显；
若A3>C3或A3<C3，异球的轻重都已知；第三次只需任取C3的两个
分放天平两端，如果平衡，剩下的是异球；不平衡，答案很明显；
二、A>B或A<B，则异球在A或B；由于A>B或A<B只是天平的反向，所以只需要研究其中
一种情况就行了，***定A>B，且A在左端，B在右端：
第二次：任取A组两个和B组一个放左端，A组另外两个和B组一个放右端，结果仍有
三种可能：
左端=右端，则B组剩下的两个含异球，且根据A>B，为较轻的，将剩下的两个称第三
次，答案很明显；
左端>右端，根据A>B，则异球在A左两个且较重或在B右一个且较轻，将A左两个称
第三次，若平衡，答案很明显为B右且较轻；不平衡则较重的为目标球；
左端<右端，根据A>B，则异球在A右两个且较重或B左一个且较轻，将A右两个称
第三次，若平衡，答案很明显为B左且较轻；不平衡则较重的为目标球；
一开始把天平两边一边放4个,还有4个留着.
情况1:如果两边平了,那么坏的肯定是在留着的4个里面.把4个球编号为1,2,3,4.
先把1和2拿出来称,如果平了,那么就意味着坏的在3和4里面.那么由于1和2是完好的,于是就把1和3称一下,如果1和3是平的,那么就是4是坏的.如果1和3不平,那么肯定就是3了.(因为1是完好的,1和2同重量).如果1和2不平,那么3和4肯定就是完好的,把1和3再称一下,如果1和3平了,那么就是2,如果1和3不平,那就是1.
情况2:如果两边不平,那么就把两边分组.重的那边分为1,2,3,4,轻的分为A,B,C,D.接着交换了来称,把1,2,A和3,4,B称一下.
如果1,2,A和3,4,B平了,那么也就是说,1,2,3,4和
A,B就是等重的,也就意味着1,2,3,4里没有坏球,也就是说,坏球是偏轻的.(因为坏球出现在轻球组!)那么也就是说,C,D里面轻的那个就是坏的,然后称C,D可以得出坏球,轻的就是.
如果1,2,A和3,4,B不平,那么就看哪一边重.***设是1,2,A重.(这个可以和3,4,B互换的.),那么就把1和2称一下.
如果1和2是平的,那么就意味着B是坏的,因为1和2是等重的,也就是说,1,2里面没有坏球(也是重球),而A是从轻球组来的,A不可能比其他的球重.那么为什么会是1,2,A重呢,原因就很明显了,3,4,B里面有坏球,而且坏球是轻的!但是3和4来自重球组,也就是说,3和4里面不可能有轻球,(否则最开始1,2,3,4那边就会轻!)所以就是B是坏球,也是轻球.
如果1和2不平,那么1,2里面肯定就有一个是坏球,而且由于1,2来自重球组,所以重的那个就是坏的.
同理,要是3,4,B是重的一边,那么推理过程就和上面的一样.
必须知道次品是轻些还是重些，才能用3次就找出来。***定是轻些：
1，将12个乒乓球平均分为3份，每份4个，将其中的两份放在天平的各一端，如果平衡，那么在剩下的一份中，如果不平衡在轻些的一份中。
2，将这一份的4个分为2，1，1，把只有一个的两份放在天平两端，如果平衡，就在剩下的两个中，不平衡，就是轻些的那一个。
3，将剩下的两个各放一个在天平的两端，天平翘起的那一端，就是轻些的。
将12个球分为三组A、B、C。每组4个球。
将任意两组球放入天平进行第一次称重。
一、如A和B。***如A=B，那么说明C组球有问题。将C组任意3个球和A、B组任意3个球放入天平两边进行第二称重。
1、如平衡说明剩下的1个球有问题。将有问题的球和任意1个球进行第三次称重。可以判断轻或重。
2、如不平衡说明这3个球有问题，可以判断出坏球的轻或重（比3个标准球轻，说明问题球轻，反之重）。将3个问题球任意取2个球分别放入天平两边进行第三次称重，如平衡剩下的球是有问题的，可以知道轻或重。如不平衡可以根据第二次称重判断出来的轻或重做出结论。
二、***如A<B，那么说明A或B组中有一个球有问题（或是A组有一个球轻，或是B组有一个球重）。将A组中的任意2个球A1、A2放入B组那边的天平，将B组中的任意1个球B1放入A组那边天平，再将A组中的其它2球A3、A4拿出，将C组中的4个没有问题的球放入天平中，天平左右两边都是分别是C1、C2、C3、C4、B1和A1、A2、B2、B3、B4进行第二次称重。
1、如平衡说明A3、A4中有一个是轻的。将它俩进行第三次称重，可以判断哪个轻。
2、如B1这边重说明B1重或A1、A2中的一个轻。将A1、A2进行第三次称重，平衡则B1重，A1、A2不平衡可以判断哪个球轻。
3、如B2这边重说明B2、B3、B4中有一个重，将三个中的任意2个球进行第三次称重，可以判断哪个球重。
三、***如A>B，可以将第二步骤重新做一遍。
